A hővezetés Fourier-egyenletének érvényességi körét vizsgáltam az egyenlet termodinamikai alapú gyengén nemlokálisáltalánosításainak segítségével.A termodinamikai megközelítés a lehetséges általánosítások közül kiválasztja azokat, amelyek a második főtétellel leginkább összhangban veszik figyelembe a memória és a nemlokális hatásokat. Ezek közül a Guyer-Krumhansl és a Green-Naghdi-egyenletre explicit véges differencia sémát dolgoztam ki és megállapítottam annak stabilitási feltételeit.A kidolgozott numerikus eljárást kísérleti körülményeknek megfelelő kezdetiérték problémában a megfelelő anyagi paraméterek mérésére használtam, és kísérleti adatok segítségével megállapítottam az egyenletek paramétereit.